Sfiralium-Core

Sfiralium-Core

Фреймворк топологических вычислений на базе принципа Сфирали. Зеркальная антисимметрия. S-петля фазового перехода. Фрактальная вложенность.

3D Визуализация Сфирали

V⁻ (прошлое) ⟷ V⁺ (будущее) | S-петля активна | Используйте мышь для вращения

Архитектура Сфиральных Нейронов (СИН)

⟳

V⁻ и V⁺ Ветви

Два зеркально-антисимметричных канала обработки данных, компенсирующих локальные шумы и искажения.

∞

S-Петля (Phase Gate)

Узел фазового перехода, где происходит инверсия параметров и топологическая интеграция сигналов.

❋

Фрактальность (ФСИН)

Рекурсивная вложенность слоёв для многомасштабного анализа данных без потери когерентности.

Интерактивное демо: СИН-слой

Введите входные данные (вектор):

Быстрый старт

# Установка
pip install -r requirements.txt

# Использование СИН-слоя
import torch
from sfiral.neurons import SINLayer

# Инициализация Сфирального Нейрона
layer = SINLayer(in_features=10, out_features=5)
x = torch.randn(32, 10)

# Прямой проход через S-петлю
output = layer(x)
print(output.shape)  # torch.Size([32, 5])

# Использование ФСИН (фрактальный вариант)
from sfiral.neurons import FSINLayer

fsin = FSINLayer(in_features=10, out_features=5, fractal_depth=3)
output = fsin(x)
print(output.shape)  # torch.Size([32, 5])

Математическое ядро

Зеркальная антисимметрия

V⁻: r(s) = (R·cos(θ+φ), R·sin(θ+φ), z₀+kz·θ)
V⁺: r⁺(s) = M·r⁻(−s) + c
где M — оператор зеркального отражения

S-петля (интерполяция)

R(s) = α(s)·r⁻(s) + β(s)·r⁺(s)
где α²(s) + β²(s) = 1
α(s) = cos(ψ(s)), β(s) = sin(ψ(s))

Сфиральное время

s ∈ ℝ — внутренний параметр эволюции
ρ(s) = dt/ds — скорость внешнего времени
dX/ds = F(X, φ(s), ρ(s))

Фрактальное вложение

Fₖ(R(s)) = λₖ·R(μₖ·s) + dₖ
где 0 < λₖ, μₖ < 1 — масштаб
N — глубина фрактала